高中数学里的角，和初中学的不太一样
yuyutoo 2025-01-09 17:05 4 浏览 0 评论
同学们好，我是李状元数学课的李老师，讲人人都听得懂的高中数学课。
经常有同学说起三角函数时会有点头疼，可是呢，三角函数其实是高中数学里比较基础的一部分，虽然应用非常广泛，但是一般都不会考察特别难的题目，比如选择填空的最后啊、大题的最后几题啊，一般都不会是以三角函数为主的问题。如果说它有点难，那可能主要是难在公式比较多。今天就跟着老师开始三角函数的学习。
首先来看一下什么是角？
初中的时候我们就在平面几何里学过角，那时候我们接触的角是由同一个顶点出发的两条射线组成的图形，大小的范围是从0°到360°。
到了高中阶段，我们学到的角有一些变化。
1. 首先是角的定义里，角的产生过程从静态变为动态的了。现在对于角的定义是这样的，平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。射线的前后位置分别称为始边和终边。
旋转有逆时针和顺时针之分，分别定义为正角和负角。
有了负的角，这是一个不同；另外现在是转多少这个角就多大，所以角的上限不再是360度了，可以一直到无穷大。所以整个来看，角的范围是从负无穷到正无穷，也就是全体实数。之后我们学习三角函数，以角作为自变量，定义域也就是实数集。
2. 而且现在角的大小也不再用之前的XX°来表示了，改用弧度制。1弧度的角是怎么定义的呢？是用“弧”来定义的：
弧长和半径相等的一段弧所对的圆心角，就是1弧度。
用弧度来表示角时，没有了单位“度”，其实弧度有一个单位rad，但通常都省去不写。
由此可以得到，弧度和角度的换算关系是：
180°等于π.
那么其他的角度也都可以按这个式子换算成弧度，比如我们常用的几个特殊角，30°等于π/6，60°等于π/3，90°等于π/2，等等。
用弧度来表示角的时候，弧长公式和扇形面积公式变得比较简单，
弧长l=圆心角α×半径r；
扇形面积S=1/2弧长l×半径r.
3. 现在还有一个“象限角”的概念，就是把角放在坐标系里。角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，那么角的终边落在第几象限，就叫第几象限角。
在角的始边确定的情况下，角的终边在同一位置的所有的角，逆时针转或者顺时针转，转1圈或者转N圈，这些角可以组成一个集合。所有与α的终边相同的角的集合，可以写成
{β|β=α+2kπ，k∈Z}.
关于角的定义，大家明白了吗？下课！
相关推荐
- 网络规划建设原来也可以这么简单!
-
废话少说，直接上干货。天气炎热，请各位看官老爷静心阅读。整体思路下图是关于网络建设的所有相关领域，接下来我为大家逐一讲解。网络分层...
- 网络规划设计师笔记-第 1 章 计算机网络原理
-
计算机网络原理1.1计算机网络概论（P1-10）...
- 别输在远见上，网工这样做职业规划，比啥都强
-
01职业中的规划，人生中的buff“职业规划“这个词，其实对很多年轻人，包括曾经年轻的我来说，都不屑一提。...
- 网络规划设计师学习中(个人自学笔记分享1)，有一起学习的吗?
-
网络规划设计师，上午考试内容学习：第一章：计算机网络概述（上部分）：如果你也在一起学习，那么我们来一起学习吧！坚持1年，争取明年一次性通过！...
- 在微服务中使用 ASP.NET Core 实现事件溯源和 CQRS
-
概述：事件溯源和命令查询责任分离（CQRS）已成为解决微服务设计的复杂性的强大架构模式。基本CQRS表示形式在本文中，我们将探讨ASP.NETCore如何使你能够将事件溯源和CQRS...
- 用 Nginx 部署 ASP.NET Core 应用程序
-
用Nginx部署ASP.NETCore应用程序步骤如下：在Linux中安装.NETCore运行时和Nginx：...
- Asp.net Core启动流程讲解(一)（asp.net core 入门）
-
asp.netcore默认项目包括项目根目录级的Startup.cs、Program.cs、appsettings.json（appsettings.Development.json）launch...
- 十天学会ASP之第五天（十天学会asp教程）
-
学习目的：学会数据库的基本操作1（写入记录）数据库的基本操作无非是：查询记录，写入记录，删除记录，修改记录。今天我们先学习写入记录。先建立一个表单：<formname="form1"met...
- ASP.NET Core 的 WebApplication 类
-
ASP.NETCore提供了3个主机类（Host）。这些类用于配置应用、管理生命周期和启动Web服务。...
- ASP.NET Core中的键控依赖注入（.net依赖注入原理）
-
大家好,我是深山踏红叶,今天我们来聊一聊ASP.NETCore中的FromKeyedServices,它是在.Net8中引入的。这一特性允许通过键（如字符串或枚举）来注册和检索依赖注入（D...
- Asp.net常用方法及request和response-a
-
asp.net教程asp.net常用方法:1、Request.UrlReferrer请求的来源，可以根据这个判断从百度搜的哪个关键词、防下载盗链、防图片盗链，可以伪造(比如迅雷)。(使用全局一般处理...
- asp.net常考面试题（aspnet题库）
-
asp.net常考面试题一，列举ASP.Net页面之间传递值的几种方式？1，使用QueryString，如：......?id=1;response.Redirect()......2，使用Sessi...
- 在Windows系统搭建.NET Core环境并创建运行ASP.NET网站
-
微软于6月27日在红帽DevNation峰会上正式发布了.NETCore1.0、ASP.NET1.0和EntityFrameworkCore1.0，其将全部支持Windows、OSX和...
欢迎 你 发表评论:
- 一周热门
- 最近发表
- 标签列表
-
- mybatis plus (70)
- scheduledtask (71)
- css滚动条 (60)
- java学生成绩管理系统 (59)
- 结构体数组 (69)
- databasemetadata (64)
- javastatic (68)
- jsp实用教程 (53)
- fontawesome (57)
- widget开发 (57)
- vb net教程 (62)
- hibernate 教程 (63)
- case语句 (57)
- svn连接 (74)
- directoryindex (69)
- session timeout (58)
- textbox换行 (67)
- extension_dir (64)
- linearlayout (58)
- vba高级教程 (75)
- iframe用法 (58)
- sqlparameter (59)
- trim函数 (59)
- flex布局 (63)
- contextloaderlistener (56)