1、什么叫递归函数

Python中，在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

2、递归的应用场景

递归是一种编程思想，应用场景：

1. 在我们日常开发中，如果要遍历一个文件夹下面所有的文件，通常会使用递归来实现；
2. 在后续的算法课程中，很多算法都离不开递归，例如：快速排序。

3、递归的特点

• 1、递归函数必须有一个明确的结束条件。
• 2、每进入更深一层的递归时,问题规模相对于上一层递归都会减少。
• 3、相邻两次重复之间有紧密的联系,前一次要为后一次做准备(通常前一次的输入就是作为后一次的输入)
• 4、递归效率不高,递归层次过多会导致栈溢出。

总结编写递归函数最要注意的两点：

• 函数内部自己调用自己。
• 必须有出口。

4、应用：3以内数字累加和

实现代码如下：

"""
# 需求分析：3以内数字累加和 3 + 2 + 1 = 6
# 6 = 3 + 2以内数字累加和
# 2以内数字累加和 = 2 + 1以内数字累加和
# 1以内数字累加和 = 1  # 出口
"""

def sum_numbers(num):
    # 1.如果是1，直接返回1 -- 出口
    # 如果没有出口，报错：超出最大递归深度
    # RecursionError: maximum recursion depth exceeded
    if num == 1:
        return 1
    # 2.如果不是1，重复执行累加并返回结果
    # 前数字 + 当前数字-1的累加和
    return num + sum_numbers(num-1)


sum_result = sum_numbers(3)
# 输出结果为6
print(sum_result)

递归函数执行流程图：

5、应用：阶乘

def factorial(n):
    '''
        该函数用来求任意数的阶乘

        参数：
            n 要求阶乘的数字
    '''
    # 基线条件 判断n是否为1，如果为1则此时不能再继续递归
    if n == 1 :
        # 1的阶乘就是1，直接返回1
        return 1

    # 递归条件
    return n * factorial(n-1)

print(factorial(10))

6、总结

• 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）
• 理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。
• 递归编写起来比较难，但优点是定义简单，逻辑清晰。