Haskell 中的 Monad
yuyutoo 2024-12-01 06:09 10 浏览 0 评论
（临近五一，发文庆祝）
（以下与本文无关，纯属凑数 “伍佰” 原创）
《微分》
————
微分的统一模板：
df(x,Δx)＝A(x)Δx
● 当 f(x):?→? 是函数时
x, Δx 是标量，
A(x)＝f'(x) 就是导数，其中 f'(x)＝lim???? (f(x＋t)－f(x))/t ；
对于恒等函数 x(x)＝x，导数是 x'(x)＝1，于是微分为，
dx(x,Δx)＝1Δx＝Δx
即，
dx＝Δx
于是 微分可以 特化为，
df(x)＝f'(x)dx
● 当 f(x):??→? 是多元函数时
x＝(x?, ..., x?)，Δx＝(Δx?, ..., Δx?)? 是向量，
A(x)＝▽f(x)＝(?f(x)/?x1, ..., ?f(x)/?x?) 就是梯度 ，其中 ?f(x)/?x?＝lim???? (f(x＋te?)－f(x))/t，e?＝(0, ..., 1???, ..., 0) ；
对于 坐标分量 函数 x?(x)＝x?，梯度是 ▽x?(x)＝e? 于是 微分为，
dx?(x,Δx)＝e?Δx＝Δx?
即，
dx?＝Δx?
于是令，
dx＝(dx?, ..., dx?)?＝(Δx?, ..., Δx?)?＝Δx
则 微分 可特化为，
df(x)＝▽f(x)dx＝∑????(?f(x)/?x?)dx?
● 当 f(x)＝(f1(x), ..., f?(x)):??→?? 是向量函数时
x＝(x?, ..., x?) Δx＝(Δx?, ..., Δx?)? 是向量，
A(x)＝Jf(x)
┌?f1(x)/?x1, ..., ?f1(x)/?x?┐
│ ... ... ... ... │
└?f?(x)/?x1, ..., ?f?(x)/?x?┘
就是雅可比矩阵；
与多元函数类似，微分 可特化为，
df(x)＝Jf(x)dx＝(∑????(?f1(x)/?x?)dx?, ... ,∑????(?f?(x)/?x?)dx?)?
相关推荐
- 全局和隐式 using 指令详解（全局命令）
-
1.什么是全局和隐式using？在.NET6及更高版本中，Microsoft引入了...
- 请停止微服务，做好单体的模块化才是王道:Spring Modulith介绍
-
1、介绍模块化单体是一种架构风格，代码是根据模块的概念构成的。对于许多组织而言，模块化单体可能是一个很好的选择。它有助于保持一定程度的独立性，这有助于我们在需要的时候轻松过渡到微服务架构。Spri...
- ASP.NET程序集引用之痛:版本冲突、依赖地狱等解析与实战
-
我是一位多年后端经验的工程师，其中前几年用ASP.NET...
- .NET AOT 详解（.net 6 aot）
-
简介AOT（Ahead-Of-TimeCompilation）是一种将代码直接编译为机器码的技术，与传统的...
- 一款基于Yii2开发的免费商城系统（一款基于yii2开发的免费商城系统是什么）
-
哈喽,我是老鱼，一名致力于在技术道路上的终身学习者、实践者、分享者！...
- asar归档解包（游戏arc文件解包）
-
要学习Electron逆向，首先要有一个Electron开发的程序的发布的包，这里就以其官方的electron-quick-start作为例子来进行一下逆向的过程。...
- 在PyCharm 中免费集成Amazon CodeWhisperer
-
CodeWhisperer是Amazon发布的一款免费的AI编程辅助小工具，可在你的集成开发环境（IDE）中生成实时单行或全函数代码建议，帮助你快速构建软件。简单来说，AmazonCodeWhi...
- 2014年最优秀JavaScript编辑器大盘点
-
1.WebstormWebStorm是一种轻量级的、功能强大的IDE，为Node.js复杂的客户端开发和服务器端开发提供完美的解决方案。WebStorm的智能代码编辑器支持JavaScript,...
- 基于springboot、tio、oauth2.0前端vuede 超轻量级聊天软件分享
-
项目简介：基于JS的超轻量级聊天软件。前端：vue、iview、electron实现的PC桌面版聊天程序，主要适用于私有云项目内部聊天，企业内部管理通讯等功能，主要通讯协议websocket。支持...
- JetBrains Toolbox推出全新产品订阅授权模式
-
捷克知名软件开发公司JetBrains最为人所熟知的产品是Java编程语言开发撰写时所用的集成开发环境IntelliJIDEA，相信很多开发者都有所了解。而近期自2015年11月2日起，JetBr...
- idea最新激活jetbrains-agent.jar包，亲测有效
-
这里分享一个2019.3.3版本的jetbrains-agent.jar，亲测有效，在网上找了很多都不能使用，终于找到一个可以使用的了，这里分享一下具体激活步骤，此方法适用于Jebrains家所有产品...
- CountDownTimer的理解（countdowntomars）
-
CountDownTimer是android开发常用的计时类，按照注释中的说明使用方法如下：kotlin:object:CountDownTimer(30000,1000){...
- 反射为什么性能会很慢?（反射时为什么会越来越长）
-
1.背景前段时间维护一个5、6年前的项目，项目总是在某些功能使用上不尽人意，性能上总是差一些，仔细过了一下代码发现使用了不少封装好的工具类，工具类里面用了好多的反射，反射会影响到执行效率吗？盲猜了一...
- btrace 开源!基于 Systrace 高性能 Trace 工具
-
介绍btrace（又名RheaTrace）是抖音基础技术团队自研的一款高性能AndroidTrace工具，它基于Systrace实现，并针对Systrace不足之处加以改进，核心改进...
欢迎 你 发表评论:
- 一周热门
- 最近发表
-
- .NET 奇葩问题调试经历之3——使用了grpc通讯类库后，内存一直增长......
- 全局和隐式 using 指令详解（全局命令）
- 请停止微服务，做好单体的模块化才是王道:Spring Modulith介绍
- ASP.NET程序集引用之痛:版本冲突、依赖地狱等解析与实战
- .NET AOT 详解（.net 6 aot）
- 一款基于Yii2开发的免费商城系统（一款基于yii2开发的免费商城系统是什么）
- asar归档解包（游戏arc文件解包）
- 在PyCharm 中免费集成Amazon CodeWhisperer
- 2014年最优秀JavaScript编辑器大盘点
- 基于springboot、tio、oauth2.0前端vuede 超轻量级聊天软件分享
- 标签列表
-
- mybatis plus (70)
- scheduledtask (71)
- css滚动条 (60)
- java学生成绩管理系统 (59)
- 结构体数组 (69)
- databasemetadata (64)
- javastatic (68)
- jsp实用教程 (53)
- fontawesome (57)
- widget开发 (57)
- vb net教程 (62)
- hibernate 教程 (63)
- case语句 (57)
- svn连接 (74)
- directoryindex (69)
- session timeout (58)
- textbox换行 (67)
- extension_dir (64)
- linearlayout (58)
- vba高级教程 (75)
- iframe用法 (58)
- sqlparameter (59)
- trim函数 (59)
- flex布局 (63)
- contextloaderlistener (56)