百度360必应搜狗淘宝本站头条
vba高级教程svn连接scheduledtaskmybatis plus结构体数组
当前位置：网站首页 > 编程网 > 正文

常用算法之分治算法 常用算法之分治算法是什么

yuyutoo 2024-10-12 00:59 6 浏览 0 评论

分治法是一种很重要的算法，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

基本思想及策略

分治法的设计思想是：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

分治策略是：对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。

分治法适用的情况

1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。

2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。

3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。

4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。

分治法的基本步骤

1、分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；

2、解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题

3、合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。

算法设计模式

Divide-and-Conquer(P)

1. if |P|≤n0

2. then return(ADHOC(P))

3. 将P分解为较小的子问题 P1 ,P2 ,...,Pk

4. for i←1 to k

5. do yi ← Divide-and-Conquer(Pi) △ 递归解决Pi

6. T ← MERGE(y1,y2,...,yk) △ 合并子问题

7. return(T)

其中|P|表示问题P的规模；n0为一阈值，表示当问题P的规模不超过n0时，问题已容易直接解出，不必再继续分解。ADHOC(P)是该分治法中的基本子算法，用于直接解小规模的问题P。算法MERGE(y1,y2,...,yk)是该分治法中的合并子算法，用于将P的子问题P1 ,P2 ,...,Pk的相应的解y1,y2,...,yk合并为P的解。

分治法的复杂性分析

一个分治法将规模为n的问题分成k个规模为n／m的子问题去解。用T(n)表示该分治法解规模为|P|=n的问题所需的计算时间，则有：

T（n）= k T(n/m)+f(n)

递归方程及其解只给出n等于m的方幂时T(n)的值，但是如果认为T(n)足够平滑，那么由n等于m的方幂时,T(n)的值可以估计T(n)的增长速度。通常假定T(n)是单调上升的，从而当 mi≤n<mi+1时，T(mi)≤T(n)<T(mi+1)。

分治法设计的思维过程

实际上就是类似于数学归纳法，找到解决本问题的求解方程公式，然后根据方程公式设计递归程序。

1、一定是先找到最小问题规模时的求解方法。

2、然后考虑随着问题规模增大时的求解方法。

3、找到求解的递归函数式后（各种规模或因子），设计递归程序即可。

相关推荐

对volatile，synchronized,AQS的加锁解锁原理的一些理解

一、为什么要加锁，要实现同步多线程编程中，有可能会出现多个线程同时访问同一个共享、可变资源的情况，这个资源我们称之其为临界资源；这种资源可能是：对象、变量、文件等。...

注意，不能错过的CAS+volatile实现同步代码块

前言：最近看到有人说可以使用CAS+volatile实现同步代码块。心想，确实是可以实现的呀！因为AbstractQueuedSynchronizer（简称AQS）内部就是通过CAS+...

面试并发volatile关键字时，我们应该具备哪些谈资?

提前发现更多精彩内容，请访问https://dayarch.top/提前发现更多精彩内容，请访问https://dayarch.top/提前发现更多精彩内容，请访问https://dayarch...

无锁同步-JAVA之Volatile、Atomic和CAS

1、概要本文是无锁同步系列文章的第二篇，主要探讨JAVA中的原子操作，以及如何进行无锁同步。关于JAVA中的原子操作，我们很容易想到的是Volatile变量、java.util.concurrent....

C/C++面试题(二):std::atomic与volatile

volatile是C/C++中的一个关键字，用于告知编译器某个变量的值可能会在程序的控制之外被意外修改（例如被硬件、中断服务程序、多线程环境或其他外部代理）。为了防止编译器对代码进行某些可能破坏...

VOCs(Volatile Organic Compounds)挥发性有机化合物及测试方法

经常看到一些三防漆、涂料、油漆类产品的介绍中提到VOC、VOCs等概念，那么什么是VOC、VOCs和TVOC，VOCs主要包括哪些物质？VOCs的来源有哪些？VOCs的危害及国家标准是什么?一、V...

对volatile 及happen—before的理解

happen—before规则介绍Java...

这一篇我们来了解Synchronized、Volatile、Final关键字

题外话：蓝银王觉醒了！！--来自于一个斗罗大陆动漫爱好者（鹅，打钱！）湿兄这两天回家了，办了点大事，回来的时候我弟弟还舍不得我，哭着不愿意让我回京（我弟还是小学），我也心里很不舍，但是还是要回京奋斗...

关于 Java 关键字 volatile 的总结

1什么是volatilevolatile是Java的一个关键字，它提供了一种轻量级的同步机制。相比于重量级锁synchronized，volatile更为轻量级，因为它不会引起线程上下文...

大白话聊聊Java并发面试问题之volatile到底是什么?

用最简单的大白话，加上多张图给大家说一下，volatile到底是什么？...

为什么要有volatile关键字（volatile 关键字为什么不能保证原子性）

在嵌入式编程和多线程编程中，我们常会见到volatile关键字声明的变量。下面说一下volatile关键字的作用：1.保持变量内存可见简而言之就是用volatile声明的变量会告诉编译器和处理器，这个...

Java的volatile到底怎么理解?（java volatitle）

我们都知道，在Java中有很多的关键字，比如synchronize比如volatile，这些都是一些比较关键的，还有final，今天我们就来聊一下这个volatile因为这个vo...

Java多线程编程中的volatile关键字:解密神秘的共享内存

Java多线程编程中的volatile关键字：解密神秘的共享内存在Java多线程编程的世界里，volatile关键字就像一位低调却至关重要的守护者。它默默无闻地站岗放哨，确保多个线程之间能够正确地共享...

你了解volatile关键字的作用吗?（关键字volatile有什么含意?并举出三个不同的例子?）

【死记硬背】volatile关键字主要用于保持内存的变量可见性和禁止重排序。变量可见性：当一个线程改变了变量的值，那么新的值对于其他线程也是可以立即获取到的。禁止重排序：...

谈谈你对volatile 关键字作用和原理的理解

一位6年工作经验的小伙伴，在某里二面的时候被问到“volatile”关键字。然后，就没有然后了…同样，还有一位4年的小伙伴，去某团面试也被问到“volatile关键字“。然后，也没有然后了…...

取消回复欢迎 你 发表评论:

一周热门
最近发表
标签列表